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Modelado matemático de la aorta utilizando cálculo fraccional
Caracterización de los estados de esfuerzos y deformación de un segmento de arteria, utilizando un modelo fraccional
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En este libro se utiliza un modelo fraccional viscoelástico con la finalidad de caracterizar los fenómenos biomecánicos que se presentan en un segmento de arteria sujeta a los efectos ocasionados por el flujo sanguíneo. Inicialmente se obtiene la geometría de la arteria a partir de un conjunto de imágenes médicas. Al ser estas dos dimensionales se procede a construir la imagen tridimensional, identificando cada una de las tres capas constituyentes. Se delimitan las fronteras de las partes internas de la arteria, se realiza un proceso de construcción de las curvas utilizando splines y a partir de las mismas se construye la geometría de la arteria, la cual se puede exportar como sólido a un software especializado en la solución de problemas utilizando el método del elemento finito. Se determina la solución del modelo viscoelástico fraccional utilizando las funciones de Mittag-Leffler y la transformada de Laplace.
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