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Modelisation multi-echelles de structures piezoelectriques
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Ce travail de thčse est consacré ŕ l'étude asymptotique et l'homogénéisation de l'équation de la piézoélectricité, dans le cas de coefficients rapidement oscillants et des structures périodiquement perforées. L'étude consiste ŕ développer deux approches; théorique et numérique. Dans l'approche théorique, on établit le problčme homogénéisé et les tenseurs effectifs, ainsi que leurs propriétés pour une structure tridimensionnelle perforée, quand la période tend vers zéro. En se basant sur la męme méthodologie, on traite le cas d'une plaque mince et d'une coque de Koiter périodiques, lorsque l'épaisseur et la période tendent vers zéro. Le deuxičme volet comporte la simulation numérique du comportement macroscopique de quelques structures piézoélectriques particuličres, en l'occurrence : le piézocomposite perforé et le piézocomposite laminé. Cette simulation trouve un intéręt pour de nouvelles applications dans ce type de structures, notamment l'hydrophonie, l'imagerie biomédicale et le contrôle des vibrations (filtrage spatial).
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